393. Представьте: а) в виде квадрата число: 0,81; 0,16; 144; 25/169; 1 24/25; 0,000[числовые данные обрезаны]. б) в виде куба число: 64; −216; 0,008; −1/64; 4 17/27. в) в виде степени десяти число: 10; 100; 1000; 1 000 000. г) в виде степени пяти число: 125; 625; 15 625.

Используем представления \(a^2\), \(a^3\), \(10^n\) и \(5^n\).

а) \(0.81=0.9^2\); \(0.16=0.4^2\); \(144=12^2\); \(\frac{25}{169}=\left(\frac{5}{13}\right)^2\); \(1\frac{24}{25}=\frac{49}{25}=\left(\frac{7}{5}\right)^2\). Последнее число обрезано, поэтому его представить невозможно.

б) \(64=4^3\); \(-216=(-6)^3\); \(0.008=0.2^3\); \(-\frac{1}{64}=\left(-\frac14\right)^3\); \(4\frac{17}{27}=\frac{125}{27}=\left(\frac53\right)^3\).

в) \(10=10^1\); \(100=10^2\); \(1000=10^3\); \(1\,000\,000=10^6\).

г) \(125=5^3\); \(625=5^4\); \(15\,625=5^6\).