393. Представьте: а) в виде квадрата число: 0,81; 0,16; 144; 25/169; 1 24/25; 0,0004; б) в виде куба число: 64; −216; 0,008; −1/64; 4 17/27; в) в виде степени десяти число: 10; 100; 1000; 1 000 000; г) в виде степени пяти число: 125; 625; 15 625.

Используем свойства степеней: \(a^2\) — квадрат числа, \(a^3\) — куб числа.

а)

1. \(0{,}81=(0{,}9)^2\);
2. \(0{,}16=(0{,}4)^2\);
3. \(144=12^2\);
4. \(\frac{25}{169}=\left(\frac{5}{13}\right)^2\);
5. \(1\frac{24}{25}=\frac{49}{25}=\left(\frac{7}{5}\right)^2\);
6. \(0{,}0004=(0{,}02)^2\).

б)

1. \(64=4^3\);
2. \(-216=(-6)^3\);
3. \(0{,}008=(0{,}2)^3\);
4. \(-\frac{1}{64}=\left(-\frac{1}{4}\right)^3\);
5. \(4\frac{17}{27}=\frac{125}{27}=\left(\frac{5}{3}\right)^3\).

в)

1. \(10=10^1\);
2. \(100=10^2\);
3. \(1000=10^3\);
4. \(1\,000\,000=10^6\).

г)

1. \(125=5^3\);
2. \(625=5^4\);
3. \(15\,625=5^6\).

Ответ: а) \((0{,}9)^2; (0{,}4)^2; 12^2; \left(\frac{5}{13}\right)^2; \left(\frac{7}{5}\right)^2; (0{,}02)^2\); б) \(4^3; (-6)^3; (0{,}2)^3; \left(-\frac{1}{4}\right)^3; \left(\frac{5}{3}\right)^3\); в) \(10^1; 10^2; 10^3; 10^6\); г) \(5^3; 5^4; 5^6\).