393. Упростите выражения: а) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\); б) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\); в) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\); г) \(\sqrt{3-\sqrt{8}}\).

Используем формулу \((\sqrt{a}\pm\sqrt{b})^2=a+b\pm2\sqrt{ab}\).

1. \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{4}+\sqrt{3}=2+\sqrt{3}\), так как \((2+\sqrt{3})^2=7+4\sqrt{3}\).
2. \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{5}-1\), так как \((\sqrt{5}-1)^2=6-2\sqrt{5}\).
3. \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), так как \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=5+2\sqrt{6}\).
4. \(\sqrt{3-\sqrt{8}}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1\), так как \((\sqrt{2}-1)^2=3-2\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(2+\sqrt{3}\); б) \(\sqrt{5}-1\); в) \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\); г) \(\sqrt{2}-1\).