Решение:
Группа а) (приложение, выраженное нарицательным существительным и относящееся к нарицательному существительному):
- Герман Лесток, граф действительный статский советник, глава Медицинской коллегии, стоял в гардеробной перед зеркалом. (Приложение стоит после определяемого слова, выраженного нарицательным существительным, и поясняет его).
- Их напугала енотовидная собака, небольшое лохматое животное. (Приложение стоит после определяемого слова, выраженного нарицательным существительным, и поясняет его).
- Никанор Иванович Босой, председатель жилищного товарищества, находился в страшнейших хлопотах. (Приложение стоит после определяемого слова, выраженного нарицательным существительным, и поясняет его).
Группа б) (приложение, стоящее после имени собственного):
- Фёдоров, ефрейтор, был молодой человек лет двадцати двух. (Приложение 'ефрейтор' относится к имени собственному 'Фёдоров').
- У нас фенологов весна начинается прибавкою света. (Приложение отсутствует).
- Не успел я взойти на Гремячую гору и оглядеться, как Надежда Павловна, жена сторожа, рассказала мне о Петре. (Приложение 'жена сторожа' относится к имени собственному 'Надежда Павловна').
- В зелёном небе появились звёзды, вестницы мороза. (Приложение 'вестницы мороза' относится к имени собственному 'звёзды' как к названию).
- В день приезда бригада пришла к Ивану Павловичу Бардину, главному инженеру Кузнецкстроя. (Приложение 'главному инженеру Кузнецкстроя' относится к имени собственному 'Иван Павлович Бардин').
- Где-то встретил Арцымович отставного полковника Курако, инвалида Севастопольской кампании. (Приложение 'инвалида Севастопольской кампании' относится к имени собственному 'Курако').
Группа в) (приложение, относящееся к местоимению):
- Искатель новых впечатлений, я вас бежал, отечески края. (Приложение 'искатель новых впечатлений' относится к личному местоимению 'я').
Группа г) (приложение, стоящее в конце предложения и отделяющееся тире):
- – Четырнадцать лет. (Приложение 'четырнадцать лет' стоит в конце предложения и поясняет подразумеваемое число, отделяется тире).
- – Небольшое лохматое животное. (Приложение 'небольшое лохматое животное' стоит в конце предложения и поясняет слово 'собака', отделяется тире).
- – Жилищного товарищества. (Приложение 'жилищного товарищества' стоит в конце предложения и поясняет слово 'председатель', отделяется тире).
- – Прибавкою света. (Приложение 'прибавкою света' стоит в конце предложения и поясняет, как начинается весна, отделяется тире).
- – Жена сторожа. (Приложение 'жена сторожа' стоит в конце предложения и поясняет Надежду Павловну, отделяется тире).
- – Вестницы мороза. (Приложение 'вестницы мороза' стоит в конце предложения и поясняет 'звёзды', отделяется тире).
- – Главным инженером Кузнецкстроя. (Приложение 'главным инженером Кузнецкстроя' стоит в конце предложения и поясняет Ивана Павловича Бардина, отделяется тире).
- – Инвалида Севастопольской кампании. (Приложение 'инвалида Севастопольской кампании' стоит в конце предложения и поясняет полковника Курако, отделяется тире).
Примечание: Приложение, стоящее в конце предложения и имеющее дополнительное обстоятельственное значение (причины, уступки), выделяется тире. В данном случае, например, в предложении "Их напугала енотовидная собака, небольшое лохматое животное", приложение "небольшое лохматое животное" поясняет слово "собака" и является распространенным, но в конце предложения оно могло бы быть выделено тире, если бы несло дополнительный оттенок причины или пояснения.