395. Вычислите: а) √(11⁴); б) √(4⁶); в) √((-3)⁶); г) √((-6)⁴); д) √(2⁸ · 3²); е) √(3⁴ · 5⁶); ж) √(7² · 2⁸); з) √(3⁶ · 5⁴); и) √(8⁴ · 5⁶).

Используем свойства: \(\sqrt{a^{2n}}=|a^n|\) и \(\sqrt{a^{2m}b^{2n}}=|a^m b^n|\).

1. а) \(\sqrt{11^4}=11^2=121\).
2. б) \(\sqrt{4^6}=4^3=64\).
3. в) \(\sqrt{(-3)^6}=((-3)^3)\!\text{ по модулю}=27\).
4. г) \(\sqrt{(-6)^4}=(-6)^2=36\).
5. д) \(\sqrt{2^8\cdot3^2}=2^4\cdot3=16\cdot3=48\).
6. е) \(\sqrt{3^4\cdot5^6}=3^2\cdot5^3=9\cdot125=1125\).
7. ж) \(\sqrt{7^2\cdot2^8}=7\cdot2^4=7\cdot16=112\).
8. з) \(\sqrt{3^6\cdot5^4}=3^3\cdot5^2=27\cdot25=675\).
9. и) \(\sqrt{8^4\cdot5^6}=8^2\cdot5^3=64\cdot125=8000\).

Ответ: а) 121; б) 64; в) 27; г) 36; д) 48; е) 1125; ж) 112; з) 675; и) 8000.