3А. 1) Определите, какими цифрами на плане обозначены железнодорожная станция и автозаправочная станция. В ответ запишите последовательность цифр без пробелов и запятых. 2) Найдите длину кратчайшей дороги от дачи Данилы до автозаправочной станции. Ответ дайте в метрах. 3) Даниле надо встретить маму на железнодорожной станции, заехав предварительно на автозаправочную станцию, а затем вернуться с ней обратно на дачу. Какое наименьшее число километров проедет Данила? 4) Администрация дачного посёлка решила разбить рощу на участке, ограниченном дорогами между дачей Данилы, автозаправочной и железнодорожной станциями. Какова площадь этого участка? Ответ дайте в квадратных километрах. 5) Данила решил заказать на дачу обеденный стол. Нужный ему стол производят в городе Тверь. Можно оформить доставку стола до дачи транспортной компанией: стоимость составляет 30 рублей за километр. Также можно забрать стол со склада в Твери самостоятельно. Расстояние от дачи Данилы до Твери 180 км. Расход бензина для автомобиля Данилы в каждую сторону составляет 9,5 л на 100 км без груза, а при наличии груза расход бензина возрастает на 5%. Стоимость одного литра бензина равна 50 р. Что окажется наиболее выгодным для Данилы: оформить доставку стола в транспортной компании или самовывоз? В ответе укажите размер затрат в рублях на доставку стола для выбранного варианта.

По описанию станция — точка 3: к ней от дачи ведёт длинная грунтовая дорога. Автозаправочная станция — точка 2: от неё к станции можно ехать по асфальтовой дороге, повернув направо под прямым углом.

1. Станция — 3, автозаправочная станция — 2. Последовательность цифр: 32.
2. По плану от дачи до автозаправочной станции по кратчайшему пути 6 клеток. Одна клетка соответствует 300 м:

   6 · 300 = 1800 м.

3. Кратчайший маршрут проходит по асфальту: от дачи до АЗС — 6 клеток, от АЗС до станции — 8 клеток. Нужно проехать туда и обратно по тем же дорогам:

   2 · (6 + 8) · 300 = 8400 м = 8,4 км.

4. Участок — прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 клеток. Их длины: 6 · 300 = 1800 м = 1,8 км и 8 · 300 = 2400 м = 2,4 км.

   S = (1,8 · 2,4) / 2 = 2,16 км².

5. Доставка транспортной компанией стоит 180 · 30 = 5400 рублей. При самовывозе Данила проедет 360 км. Без груза расход составил бы 360 · 9,5 / 100 = 34,2 л. С грузом расход на обратном пути увеличивается на 5%: 180 · 9,5 / 100 · 1,05 = 17,955 л; путь туда без груза требует 17,1 л. Всего: 17,1 + 17,955 = 35,055 л. Стоимость бензина: 35,055 · 50 = 1752,75 рубля. Это дешевле доставки.

Ответ: 1) 32; 2) 1800 м; 3) 8,4 км; 4) 2,16 км²; 5) самовывоз, 1752,75 рубля.