3А. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, AC = 32. Найдите медиану BM, если площадь треугольника ABC равна 192.

Так как AB = BC, медиана BM проведена к основанию AC и является высотой треугольника.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \(S=\frac{1}{2}AC\cdot BM\).

Подставим известные значения: \(192=\frac{1}{2}\cdot32\cdot BM=16BM\).

Тогда \(BM=192:16=12\).

Ответ: 12.