\((-3b^5)^2\cdot\frac{2}{9}b^3\)

Возводим в квадрат каждый множитель в скобках: \((-3b^5)^2=9b^{10}\).

Умножаем коэффициенты и складываем показатели степени одинакового основания: \(9b^{10}\cdot\frac{2}{9}b^3=2b^{10+3}=2b^{13}\).

Ответ: \(2b^{13}\).