3D куб а = 3 см, V=? S=? S=6a^2

Краткая запись:

• Ребро куба (a): 3 см
• Найти: Объем (V) — ?, Площадь поверхности (S) — ?
• Известно: Площадь одной грани (S_грани) = a², Площадь полной поверхности куба (S) = 6 * a²

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем площадь одной грани куба. Площадь грани (S_грани) вычисляется по формуле \( S_{\text{грани}} = a^{2} \).
   \( S_{\text{грани}} = 3^{2} = 9 \) см².
2. Шаг 2: Находим площадь полной поверхности куба (S). Так как у куба 6 одинаковых граней, используем формулу \( S = 6 · a^{2} \) или \( S = 6 · S_{\text{грани}} \).
   \( S = 6 · 9 = 54 \) см².
3. Шаг 3: Вычисляем объем куба (V) по формуле \( V = a^{3} \).
   \( V = 3^{3} = 3 · 3 · 3 = 27 \) см³.

Ответ: Объем куба V = 27 см³, площадь полной поверхности S = 54 см².