3 MN = 36 MP, PN-?

Решение:

В прямоугольном треугольнике MNP угол N равен 30 градусов. Сторона MN является гипотенузой и равна 36.

1. Найдем длину катета NP:

\[ NP = MN \cdot \sin(30^{\circ}) \]

Так как \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \), то

\[ NP = 36 \cdot 0.5 = 18 \]

2. Найдем длину катета MP:

\[ MP = MN \cdot \cos(30^{\circ}) \]

Так как \( \cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), то

\[ MP = 36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 18\sqrt{3} \]

Ответ: MP = 18√3, PN = 18.