№3 Расстояние между городами 84 км. Катер проходит это расстояние по течению за 2 часа 6 минут, а против течения - за 3 часа 30 минут. Чему равна скорость течения? (Представить время в виде десятичных дробей)

Решение:

Дано:

• Расстояние: \( S = 84 \) км
• Время по течению: \( t_{по теч} = 2 \) часа 6 минут
• Время против течения: \( t_{против} = 3 \) часа 30 минут

Найти:

• Скорость течения: \( v_т \)

Шаг 1: Переведем время в десятичные дроби.

• \( 6 \) минут = \( \frac{6}{60} = 0.1 \) часа.
• \( t_{по теч} = 2 + 0.1 = 2.1 \) часа.
• \( 30 \) минут = \( \frac{30}{60} = 0.5 \) часа.
• \( t_{против} = 3 + 0.5 = 3.5 \) часа.

Шаг 2: Найдем скорости по течению и против течения.

• Скорость по течению: \( v_{по теч} = \frac{S}{t_{по теч}} = \frac{84}{2.1} \)
• \( v_{по теч} = \frac{840}{21} = 40 \) км/ч
• Скорость против течения: \( v_{против} = \frac{S}{t_{против}} = \frac{84}{3.5} \)
• \( v_{против} = \frac{840}{35} = \frac{168}{7} = 24 \) км/ч

Шаг 3: Найдем скорость течения.

Используем формулу скорости течения:

• \( v_т = \frac{v_{по теч} - v_{против}}{2} \)
• \( v_т = \frac{40 - 24}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) км/ч

Ответ: Скорость течения равна 8 км/ч.