3x^2 + 8x = 3

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 3x^2 + 8x - 3 = 0 \)

Определим коэффициенты: \( a = 3 \), \( b = 8 \), \( c = -3 \).

Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{100} = 10 \]

Найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + 10}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - 10}{2 \cdot 3} = \frac{-18}{6} = -3 \]

Ответ: x₁ = 1/3, x₂ = -3.