3x+3y=74 5x-3y=25

Решение:

У нас есть система из двух линейных уравнений:

1. \[ 3x + 3y = 74 \]
2. \[ 5x - 3y = 25 \]

Заметим, что коэффициенты при y имеют противоположные знаки (+3y и -3y). Это значит, что мы можем сложить уравнения, чтобы избавиться от y.

Складываем уравнения:

\[ (3x + 3y) + (5x - 3y) = 74 + 25 \]

\[ 3x + 5x + 3y - 3y = 99 \]

\[ 8x = 99 \]

Теперь найдем x:

\[ x = \frac{99}{8} \]

Подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти y:

\[ 3 \left( \frac{99}{8} \right) + 3y = 74 \]

\[ \frac{297}{8} + 3y = 74 \]

Перенесем дробь в правую часть:

\[ 3y = 74 - \frac{297}{8} \]

Приведем 74 к знаменателю 8:

\[ 74 = \frac{74 \times 8}{8} = \frac{592}{8} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ 3y = \frac{592}{8} - \frac{297}{8} \]

\[ 3y = \frac{295}{8} \]

Найдем y:

\[ y = \frac{295}{8 \times 3} \]

\[ y = \frac{295}{24} \]

Ответ: x = 99/8, y = 295/24