3x (4x+2)-9=12x²+3(4+3x)

Дано:

• \[ 3x(4x+2) - 9 = 12x^2 + 3(4+3x) \]

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
   \[ 3x \cdot 4x + 3x \cdot 2 - 9 \]
   \[ 12x^2 + 6x - 9 \]
2. Раскроем скобки в правой части уравнения:
   \[ 12x^2 + 3 \cdot 4 + 3 \cdot 3x \]
   \[ 12x^2 + 12 + 9x \]
3. Приравняем левую и правую части:
   \[ 12x^2 + 6x - 9 = 12x^2 + 12 + 9x \]
4. Перенесем все члены с переменной x в левую часть, а числа — в правую:
   \[ 12x^2 + 6x - 12x^2 - 9x = 12 + 9 \]
5. Приведем подобные слагаемые:
   \[ (12x^2 - 12x^2) + (6x - 9x) = 21 \]
   \[ 0 - 3x = 21 \]
   \[ -3x = 21 \]
6. Найдем значение x:
   \[ x = \frac{21}{-3} \]
   \[ x = -7 \]

Ответ: x = -7