4,05 - (-2 1/2)(1 2/3 : 2,5 - 3)

Решение:

Для решения данного выражения выполним действия по порядку:

1. Переведём смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби:
• \( -2\frac{1}{2} = -\frac{2 \times 2 + 1}{2} = -\frac{5}{2} \)
• \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
• \( 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)
2. Выполним деление в скобках:
• \( \frac{5}{3} : \frac{5}{2} = \frac{5}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{3} \)
3. Выполним вычитание в скобках:
• \( \frac{2}{3} - 3 = \frac{2}{3} - \frac{3 \times 3}{3} = \frac{2 - 9}{3} = -\frac{7}{3} \)
4. Выполним умножение:
• \( -\frac{5}{2} \times (-\frac{7}{3}) = \frac{5 \times 7}{2 \times 3} = \frac{35}{6} \)
5. Выполним вычитание:
• \( 4,05 - \frac{35}{6} \)
• Переведём 4,05 в обыкновенную дробь: \( 4,05 = \frac{405}{100} = \frac{81}{20} \)
• \( \frac{81}{20} - \frac{35}{6} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 6 равен 60.
• \( \frac{81}{20} = \frac{81 \times 3}{20 \times 3} = \frac{243}{60} \)
• \( \frac{35}{6} = \frac{35 \times 10}{6 \times 10} = \frac{350}{60} \)
• \( \frac{243}{60} - \frac{350}{60} = \frac{243 - 350}{60} = -\frac{107}{60} \)
• Переведём полученную дробь в смешанное число: \( -\frac{107}{60} = -1\frac{47}{60} \)

Ответ: -107/60 или -1 47/60.