4,067 > 40, __ 6 > 4,165

Решение:

Нужно вставить цифру в пропуск так, чтобы неравенство было верным. Рассматриваем две части неравенства:

1. 4,067 > 40, __ 6
• Первое число 4,067. Второе число начинается с 40. Нам нужно, чтобы 4,067 было больше, чем число, которое начинается с 40. Это невозможно, так как 4,067 меньше, чем любое число, начинающееся с 40.
• Возможно, в условии допущена ошибка, и первое число должно быть больше, чем 40. Например, если бы было 40,67 > 40, __ 6.
2. 40, __ 6 > 4,165
• Здесь число 40, __ 6 должно быть больше, чем 4,165. Любая цифра в пропуске (от 0 до 9) сделает это условие верным, так как 40 целых и что-то десятых всегда больше, чем 4 целых и что-то десятых.

Однако, если рассматривать всё выражение как цепочку, то первое условие 4,067 > 40, __ 6 не может быть истинным. Если предположить, что первое число должно быть больше, например, 400,67, то задача решается иначе.

При условии, что первая часть является опечаткой, и правильное условие: 40,67 > 40, __ 6 > 4,165

1. 40,67 > 40, __ 6: Чтобы это неравенство было верным, число в пропуске должно быть меньше 6. Возможные цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
2. 40, __ 6 > 4,165: Как уже было сказано, любое число, начинающееся с 40, будет больше 4,165.

Совместив оба условия (с исправленным первым числом), нам нужно выбрать цифру, которая меньше 6. Самая большая цифра, которая меньше 6, это 5. Таким образом, чтобы число было как можно ближе к 40,67, но меньше его, и при этом больше 4,165, в пропуск можно поставить цифру 5.

Если условие 4,067 > 40, __ 6 верно, то задача не имеет решения.

Если предположить, что имелось в виду 40,67 > 40, __ 6 > 4,165, тогда в пропуске может быть цифра 5.

Ответ: 5