−4; −1; 0; 3 sonlardan nechtasi $f(x)=-2x^2+4x-1$ funksiyaning o‘sish oralig‘iga tegishli?

Question

Вопрос: $Фото задания: −4; −1; 0; 3 sonlardan nechtasi $f(x)=-2x^2+4x-1$ funksiyaning o‘sish oralig‘iga tegishli?$ Фото задания

−4; −1; 0; 3 sonlardan nechtasi $f(x)=-2x^2+4x-1$ funksiyaning o‘sish oralig‘iga tegishli?

Accepted Answer

Перевод задания: Сколько из чисел −4, −1, 0, 3 принадлежат промежутку возрастания функции $f(x)=-2x^2+4x-1$?

Parabola pastga qaragan, chunki $x^2$ ning koeffitsiyenti manfiy. Uning uchi abssissasi:

$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\cdot(-2)}=1$.

Shuning uchun funksiya $(-\infty;1]$ oralig‘ida o‘sadi. Berilgan sonlardan −4, −1 va 0 shu oraliqqa tegishli, 3 esa tegishli emas.

Javob: 3 ta son.

Перевод решения: Парабола направлена ветвями вниз, поскольку коэффициент при $x^2$ отрицательный. Абсцисса её вершины: $x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\cdot(-2)}=1$. Поэтому функция возрастает на промежутке $(-\infty;1]$. Из данных чисел этому промежутку принадлежат −4, −1 и 0, а число 3 не принадлежит.

Ответ: 3 числа.

−4; −1; 0; 3 sonlardan nechtasi \(f(x)=-2x^2+4x-1\) funksiyaning o‘sish oralig‘iga tegishli?

Ответ: