-4,1 - (1 5/6 * 3/11 + 8/25 : 0,4)

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках. Переведём смешанное число \( 1 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 11} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
3. Переведём десятичную дробь \( 0,4 \) в обыкновенную: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
4. Выполним деление: \( \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \).
5. Сложим результаты умножения и деления: \( \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \). Приведём к общему знаменателю 10: \( \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} \).
6. Переведём десятичную дробь \( -4,1 \) в обыкновенную: \( -4,1 = -\frac{41}{10} \).
7. Выполним вычитание: \( -\frac{41}{10} - \frac{13}{10} = \frac{-41 - 13}{10} = \frac{-54}{10} = -5,4 \).

Ответ: -5,4