- 4, 1 - \(1\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0, 4\)

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам. Он выглядит сложнее, чем есть на самом деле.

Сначала упростим выражение в скобках:

У нас есть:

• \[ 1\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} \]
• \[ \frac{8}{25} : 0,4 \]

Шаг 1: Переведем смешанное число в неправильную дробь.

1\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{1 \cdot 6 + 5}{6}\) = \(\frac{11}{6}\)

Шаг 2: Выполним умножение дробей.

\[ \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 11} \]

Сокращаем 11 и 11, получаем:

\[ \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 1} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.

0,4 = \(\frac{4}{10}\) = \(\frac{2}{5}\)

Шаг 4: Выполним деление дробей.

Деление на дробь — это умножение на перевернутую дробь:

\[ \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 2} \]

Сокращаем:

\[ \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5} \]

Шаг 5: Сложим результаты из шага 2 и шага 4.

\[ \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \]

Приведем к общему знаменателю (10):

\[ \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} \]

Шаг 6: Теперь подставим результат обратно в исходное выражение.

У нас было: -4, 1 - (результат из скобок)

Переведем -4,1 в дробь:

-4,1 = -\(\frac{41}{10}\)

Получаем:

\[ -\frac{41}{10} - \frac{13}{10} = \frac{-41 - 13}{10} = \frac{-54}{10} \]

Шаг 7: Упростим полученную дробь.

\[ \frac{-54}{10} = -\frac{27}{5} \]

Можно выделить целую часть:

\[ -5\frac{2}{5} \]

Или перевести в десятичную дробь:

\[ -5.4 \]

Ответ:

-5,4