4. 1) Назовите плоскость, проходящую через прямую, проходящую через точку C. 2) Назовите плоскость, проходящую через прямую FK и точку M. 3) Постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью MBC.

1) По рисунку точка C принадлежит плоскости ABC, поэтому искомая плоскость — ABC.

2) Точки F и K лежат на прямой AB, значит прямая FK совпадает с прямой AB. Точка M не лежит на прямой AB, поэтому плоскость задаётся прямой AB и точкой M: MAB.

3) Плоскости AEF и MBC пересекаются по прямой, проходящей через их общую точку M и точку пересечения прямых AB и AC. Так как прямые EF и BC лежат соответственно в этих плоскостях и не пересекаются на данном чертеже, точка пересечения прямой EF с плоскостью MBC находится как пересечение EF с прямой пересечения плоскостей AEF и MBC. Обозначим её через P: P = EF ∩ (MBC).

Ответ: 1) ABC; 2) MAB; 3) точка P = EF ∩ (MBC).