Ответ:

Проверим утверждения по содержанию и историческому контексту источника.

  1. Неверно. Екатерина II пришла к власти в результате дворцового переворота 1762 года, а не в соответствии с завещанием Екатерины I.
  2. Верно. Автор обращается к императрице, рассчитывая на её согласие с изложенной позицией.
  3. Неверно. Ясский мирный договор был заключён в 1791 году, тогда как рассматриваемое предложение относится к более раннему периоду.
  4. Верно. Крым представлен как территория, имеющая важное геополитическое и стратегическое значение.
  5. Верно. Автор подчёркивает природные и экономические богатства полуострова.
  6. Верно. В качестве аргумента приводятся примеры территориальной экспансии европейских государств.
  7. Неверно. Утверждение не соответствует смыслу источника.
  8. Верно. Речь идёт о представителе династии Гиреев; хан Девлет-Гирей, например, совершил поход на Москву в 1571 году.
  9. Неверно. Это утверждение не соответствует содержанию и формулировке источника.
  10. Неверно. В источнике нет достоверной отсылки к событиям истории Руси X века.
  11. Верно. Казачье войско являлось военной организацией.

Ответ: 2, 4, 5, 6, 8, 11.