4.10. Решите уравнения: а) 3(8x − 6) = 4(6x − 4,5); б) 3(5x − 7) = 5(3x + 4); в) 6(2x + 1/6) = 5(2,4x + 0,2); г) 2(9x + 3) = 3(1 + 6x).

а) \(3(8x-6)=4(6x-4.5)\).

Раскроем скобки: \(24x-18=24x-18\). Получили верное равенство при любом значении \(x\).

Ответ: любое действительное число.

б) \(3(5x-7)=5(3x+4)\).

Раскроем скобки: \(15x-21=15x+20\).
После вычитания \(15x\) получаем \(-21=20\), что неверно.

Ответ: решений нет.

в) \(6\left(2x+\dfrac{1}{6}\right)=5(2.4x+0.2)\).

Раскроем скобки: \(12x+1=12x+1\). Получили верное равенство при любом значении \(x\).

Ответ: любое действительное число.

г) \(2(9x+3)=3(1+6x)\).

Раскроем скобки: \(18x+6=3+18x\).
После вычитания \(18x\) получаем \(6=3\), что неверно.

Ответ: решений нет.