4.10. Өрнектерін көбейткіштерге жіктеңдер: 1) a² − 5; 2) 4a² − 7; 3) √a + √(3a); 4) √(3c) − √(6c); 5) c − 11√c; 6) √(12c) + √(28c).

Квадраттар айырымы формуласы бойынша:

\(a^2-5=a^2-(\sqrt{5})^2=(a-\sqrt{5})(a+\sqrt{5})\).

Квадраттар айырымы формуласы бойынша:

\(4a^2-7=(2a)^2-(\sqrt{7})^2=(2a-\sqrt{7})(2a+\sqrt{7})\).

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарамыз:

\(\sqrt{a}+\sqrt{3a}=\sqrt{a}+\sqrt{3}\sqrt{a}=\sqrt{a}(1+\sqrt{3})\).

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарамыз:

\(\sqrt{3c}-\sqrt{6c}=\sqrt{3c}-\sqrt{2}\sqrt{3c}=\sqrt{3c}(1-\sqrt{2})\).

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарамыз:

\(c-11\sqrt{c}=\sqrt{c}(\sqrt{c}-11)\).

Түбірлерді ықшамдап, ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарамыз:

\(\sqrt{12c}+\sqrt{28c}=2\sqrt{3c}+2\sqrt{7c}=2\sqrt{c}(\sqrt{3}+\sqrt{7})\).