4.12. Ахиллес догоняет черепаху. Скорость Ахиллеса — 4 м/с, а скорость черепахи — 1 м/с. Сейчас расстояние между ними 126 м. Чему будет равно расстояние между Ахиллесом и черепахой через t с? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 3 в этой формуле? Через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху?

За каждую секунду Ахиллес сокращает расстояние на разность скоростей: \(4-1=3\) м/с.

Через \(t\) секунд расстояние между ними будет равно \(126-3t\) метров.

Число 3 — скорость сближения Ахиллеса и черепахи, в метрах в секунду.

Чтобы найти время догоняния, приравняем расстояние к нулю: \(126-3t=0\), откуда \(3t=126\), \(t=42\).

Ответ: формула расстояния — \(126-3t\) м; Ахиллес догонит черепаху через 42 секунды.