4.122 На рисунке 4.21 изображён куб. а) Назовите все грани, рёбра, вершины куба. б) Какие рёбра являются сторонами грани QRPX? в) Какие вершины принадлежат верхней грани? г) Какие рёбра равны ребру RS? д) Какие грани равны грани YQRS?

Анализ рисунка 4.21 (куб):

На рисунке изображён куб с обозначенными вершинами: Q, R, S, P, Y, X, Z, T.

Ответы на вопросы:

• а) Грани, рёбра, вершины куба:
  • Грани: QRYX, RZSP, YXZT, QPS T, YQSP, RX ZT
  • Рёбра: QR, RS, SP, PQ, YX, XZ, ZT, TY, QY, RX, SZ, PT
  • Вершины: Q, R, S, P, Y, X, Z, T
• б) Рёбра, являющиеся сторонами грани QRPX:
  • QR, RP, PX, XQ (предполагается, что QRPX - это одна из граней, хотя на рисунке она не выделена как отдельная грань, а представлена как одна из проекций)
• в) Вершины, принадлежащие верхней грани:
  • Q, R, S, P
• г) Рёбра, равные ребру RS:
  • QR, SP, PQ, YX, XZ, ZT, TY, QY, RX, SZ, PT (все рёбра куба равны)
• д) Грани, равные грани YQRS:
  • QYSP, RZSP, YXZT, RX ZT, QPS T (все грани куба равны)