4.13. На рисунке изображен график зависимости скорости от времени для некоторого тела. Постройте график зависимости пути от времени.

С графика скорости: от 0 до 2 ч скорость равна 30 км/ч; от 2 до 4 ч тело покоится; от 4 до 5 ч скорость равна 75 км/ч (верхняя отметка на шкале, деления которой соответствуют 15 км/ч).

За первые 2 ч тело проходит \(30\cdot2=60\) км. За следующие 2 ч путь не меняется. За последний час оно проходит \(75\) км, поэтому к моменту \(t=5\) ч общий путь равен \(60+75=135\) км.

График пути состоит из участков: \(s=30t\) при \(0\le t\le2\); \(s=60\) при \(2\le t\le4\); \(s=60+75(t-4)\) при \(4\le t\le5\).

Ответ: график проходит через точки \((0;0)\), \((2;60)\), \((4;60)\), \((5;135)\).