4.13. Найдите смежные углы, если: 1) один из них в 17 раз больше другого; 2) их градусные меры относятся как 19 : 26.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

1) Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(17x\). Составим уравнение: \(x+17x=180°\), откуда \(18x=180°\), \(x=10°\). Тогда второй угол равен \(17\cdot10°=170°\).

2) Пусть углы равны \(19x\) и \(26x\). Тогда \(19x+26x=180°\), поэтому \(45x=180°\), \(x=4°\). Углы равны \(19\cdot4°=76°\) и \(26\cdot4°=104°\).

Ответ: 1) 10° и 170°; 2) 76° и 104°.