4. 132,175₁₀ → X₄

Целую часть переводим делением на 4: \(132_{10}=2010_4\) нет; проверка делением даёт цифры: \(132=2\cdot64+0\cdot16+1\cdot4+0\), то есть \(2010_4\).

Дробную часть переводим умножением на 4: \(0,175\cdot4=0,7\), \(0,7\cdot4=2,8\), \(0,8\cdot4=3,2\). Далее остатки \(0,2\) и \(0,8\) повторяются, поэтому цифры 30 повторяются: \(0,175_{10}=0,02\overline{30}_4\).

Ответ: 132,175₁₀ = 2010,02\(\overline{30}\)₄.