4.14. Точки A, B, C, D в указанном порядке лежат на одной прямой. Сумма всех отрезков с концами в этих точках равна 10. Найдите AD, если BC = 2.

Все отрезки с концами в данных точках: AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Так как точки расположены в порядке A, B, C, D, то сумма их длин равна:

\(AB+AC+AD+BC+BD+CD=3AD+2BC\).

Подставим известные значения:

\(10=3AD+2\cdot2\),

\(3AD=6\),

\(AD=2\).

Ответ: 2.