4. (№ 141, сб.) Какой объем природного газа сгорает в газовой горелке кухонной плиты при нагревании воды объемом V₁ = 10 л от температуры t₁ = 20 °C до температуры t₂ = 100 °C, если на нагревание воды идет 60 % выделяющейся при сгорании газа теплоты?

Дано: V₁ = 10 л = 0,01 м³; t₁ = 20 °C; t₂ = 100 °C; η = 60 % = 0,6. Для воды c = 4200 Дж/(кг·°C), ρ = 1000 кг/м³; для природного газа q = 4,4 · 10⁷ Дж/кг, ρ₍газа₎ ≈ 0,8 кг/м³.

Масса воды: m₍в₎ = ρV₁ = 1000 · 0,01 = 10 кг. Изменение температуры: Δt = t₂ − t₁ = 80 °C.

Количество теплоты, полученное водой: Q₍в₎ = c m₍в₎ Δt = 4200 · 10 · 80 = 3,36 · 10⁶ Дж.

Это 60 % энергии сгоревшего газа, поэтому Q₍газа₎ = Q₍в₎/η = 3,36 · 10⁶/0,6 = 5,6 · 10⁶ Дж.

Масса газа: m₍газа₎ = Q₍газа₎/q = 5,6 · 10⁶/(4,4 · 10⁷) ≈ 0,127 кг. Тогда объем газа V₍газа₎ = m₍газа₎/ρ₍газа₎ ≈ 0,127/0,8 ≈ 0,16 м³.

Ответ: примерно 0,16 м³ (160 л) природного газа.