4. (№ 141, сб.) Какой объём природного газа сгорает в газовой горелке кухонной плиты при нагревании воды объёмом V₁ = 10 л от температуры t₁ = 20 °C до температуры t₂ = 100 °C, если на нагревание воды идет 60 % выделяющейся при сгорании газа теплоты?

Дано: V₁ = 10 л; t₁ = 20 °C; t₂ = 100 °C; η = 60 % = 0,6. Для воды c = 4200 Дж/(кг·°C), ρ_воды = 1000 кг/м³; для природного газа q = 4,4 · 10⁷ Дж/кг, ρ_газа = 0,8 кг/м³. Найти V_газа.

1. Переведём объём воды в массу: 10 л = 0,01 м³, поэтому m_воды = ρV = 1000 · 0,01 = 10 кг.

2. Изменение температуры воды: Δt = t₂ − t₁ = 100 − 20 = 80 °C. Теплота, полученная водой, Q_воды = cmΔt = 4200 · 10 · 80 = 3 360 000 Дж.

3. Это 60 % теплоты сгорания газа, поэтому Q_газа = Q_воды/η = 3 360 000/0,6 = 5 600 000 Дж.

4. Масса газа: m_газа = Q_газа/q = 5 600 000/(4,4 · 10⁷) ≈ 0,127 кг. Тогда объём газа V_газа = m_газа/ρ_газа ≈ 0,127/0,8 ≈ 0,16 м³.

Ответ: примерно 0,16 м³ природного газа.