4.15. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босатыңдар: 1) 5a/√5; 2) (3 + 3√a)/√a; 3) 15c/√3; 4) 5a/(√5 − 1); 5) 3a/(√5 − √a); 6) 7/(1 + √3).

Бөлімдегі түбірді жою үшін тиісті түбірге немесе бөлімнің түйіндес өрнегіне көбейтеміз.

1) (5a/√5)·(√5/√5) = a√5.

2) ((3 + 3√a)/√a)·(√a/√a) = (3√a + 3a)/a, мұнда a > 0.

3) (15c/√3)·(√3/√3) = 5c√3.

4) (5a/(√5 − 1))·((√5 + 1)/(√5 + 1)) = 5a(√5 + 1)/4.

5) (3a/(√5 − √a))·((√5 + √a)/(√5 + √a)) = 3a(√5 + √a)/(5 − a), мұнда a ≥ 0, a ≠ 5.

6) (7/(1 + √3))·((√3 − 1)/(√3 − 1)) = 7(√3 − 1)/2.

Жауап: 1) a√5; 2) (3√a + 3a)/a; 3) 5c√3; 4) 5a(√5 + 1)/4; 5) 3a(√5 + √a)/(5 − a); 6) 7(√3 − 1)/2.