Ответ:

1. В первый день Ваня прочитал половину книги: \(600 : 2 = 300\) страниц.

2. Осталось прочитать: \(600 - 300 = 300\) страниц.

3. Во второй день он прочитал треть оставшихся страниц: \(300 : 3 = 100\) страниц.

4. После второго дня осталось: \(300 - 100 = 200\) страниц.

Ответ: 200 страниц.