4.15. Вычислите: $\left(\log_{125}5-\log_{1/2}\frac{1}{2}+\log_{2{,}5}0{,}4\right)\cdot\log_{1/2}\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.15. Вычислите: $\left(\log_{125}5-\log_{1/2}\frac{1}{2}+\log_{2{,}5}0{,}4\right)\cdot\log_{1/2}\sqrt{2}$.$ Фото задания

4.15. Вычислите: $\left(\log_{125}5-\log_{1/2}\frac{1}{2}+\log_{2{,}5}0{,}4\right)\cdot\log_{1/2}\sqrt{2}$.

Accepted Answer

Скобки читаются, но основание последнего логарифма и его аргумент на изображении недостаточно отчётливы; поэтому приведённая запись может не совпадать с исходной формулой. Если формула записана именно так, то:

$\log_{125}5=\frac{1}{3}$, так как $125=5^3$; $\log_{1/2}(1/2)=1$; $\log_{2.5}(0.4)=-1$, так как $0.4=1/2.5$.

Сумма в скобках равна $\frac{1}{3}-1-1=-\frac{5}{3}$. Но для окончательного вычисления необходимо точно прочитать множитель после скобок. Пришлите увеличенный фрагмент задания 4.15.

4.15. Вычислите: \(\left(\log_{125}5-\log_{1/2}\frac{1}{2}+\log_{2{,}5}0{,}4\right)\cdot\log_{1/2}\sqrt{2}\).

Ответ: