4.152 Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если: а) а=7 см, b=4 см, c=10 см; б) а=40 дм, b=30 дм, c=40 дм; в) а=4 дм 2 см, b=1 дм 3 см, c=80 см; г) а=9 м, b=5 дм, c=14 м; д) а=13 м, b=5 дм, c=30 см.

Расчёт объёма прямоугольного параллелепипеда:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c, где 'a', 'b', 'c' — длина, ширина и высота.

1. а) V = 7 см * 4 см * 10 см

   Сначала переведём все величины в одну единицу измерения, например, в сантиметры. В данном случае все величины уже в сантиметрах.

   \[ V = 7 \text{ см} \times 4 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 280 \text{ см}^3 \]

2. б) V = 40 дм * 30 дм * 40 дм

   Здесь все величины в дециметрах, поэтому никаких преобразований не требуется.

   \[ V = 40 \text{ дм} \times 30 \text{ дм} \times 40 \text{ дм} = 48000 \text{ дм}^3 \]

3. в) V = 4 дм 2 см, b=1 дм 3 см, c=80 см

   Сначала приведём все величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести всё в сантиметры.

   • a = 4 дм 2 см = 4 * 10 см + 2 см = 42 см
   • b = 1 дм 3 см = 1 * 10 см + 3 см = 13 см
   • c = 80 см

   Теперь вычислим объём:

   \[ V = 42 \text{ см} \times 13 \text{ см} \times 80 \text{ см} = 43680 \text{ см}^3 \]

4. г) V = 9 м, b=5 дм, c=14 м

   Приведём все величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести всё в метры.

   • a = 9 м
   • b = 5 дм = 0.5 м
   • c = 14 м

   Теперь вычислим объём:

   \[ V = 9 \text{ м} \times 0.5 \text{ м} \times 14 \text{ м} = 63 \text{ м}^3 \]

5. д) V = 13 м, b=5 дм, c=30 см

   Приведём все величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести всё в метры.

   • a = 13 м
   • b = 5 дм = 0.5 м
   • c = 30 см = 0.3 м

   Теперь вычислим объём:

   \[ V = 13 \text{ м} \times 0.5 \text{ м} \times 0.3 \text{ м} = 1.95 \text{ м}^3 \]

Ответ:

• а) 280 см³
• б) 48000 дм³
• в) 43680 см³
• г) 63 м³
• д) 1.95 м³