4.156 Площадь поверхности куба равна 150 дм². Найдите, чему равен его объём.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула площади поверхности куба: $$S = 6a^2$$, где $$a$$ — длина ребра.
2. Шаг 2: Находим длину ребра: $$150 = 6a^2 \rightarrow a^2 = 150 / 6 = 25 \rightarrow a = 5$$ дм.
3. Шаг 3: Формула объёма куба: $$V = a^3$$.
4. Шаг 4: Вычисляем объём: $$V = 5^3 = 125$$ дм³.

Ответ: 125 дм³.