4.162. Разложите на множители по образцу: $a^2-2=a^2-(\sqrt2)^2=(a-\sqrt2)(a+\sqrt2)$. 1) $x^2-5$; 2) $y^2-13$; 3) $k^2-10$; 4) $p^2-22$; 5) $c^2-17$; 6) $7-a^2$; 7) $11-a^2$; 8) $b^2-8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.162. Разложите на множители по образцу: $a^2-2=a^2-(\sqrt2)^2=(a-\sqrt2)(a+\sqrt2)$. 1) $x^2-5$; 2) $y^2-13$; 3)…$ Фото задания

4.162. Разложите на множители по образцу: $a^2-2=a^2-(\sqrt2)^2=(a-\sqrt2)(a+\sqrt2)$. 1) $x^2-5$; 2) $y^2-13$; 3) $k^2-10$; 4) $p^2-22$; 5) $c^2-17$; 6) $7-a^2$; 7) $11-a^2$; 8) $b^2-8$.

Accepted Answer

Применяем формулу разности квадратов: $u^2-v^2=(u-v)(u+v)$.

$x^2-5=x^2-(\sqrt5)^2=(x-\sqrt5)(x+\sqrt5)$.
$y^2-13=y^2-(\sqrt{13})^2=(y-\sqrt{13})(y+\sqrt{13})$.
$k^2-10=k^2-(\sqrt{10})^2=(k-\sqrt{10})(k+\sqrt{10})$.
$p^2-22=p^2-(\sqrt{22})^2=(p-\sqrt{22})(p+\sqrt{22})$.
$c^2-17=c^2-(\sqrt{17})^2=(c-\sqrt{17})(c+\sqrt{17})$.
$7-a^2=(\sqrt7)^2-a^2=(\sqrt7-a)(\sqrt7+a)$.
$11-a^2=(\sqrt{11})^2-a^2=(\sqrt{11}-a)(\sqrt{11}+a)$.
$b^2-8=b^2-(2\sqrt2)^2=(b-2\sqrt2)(b+2\sqrt2)$.

4.162. Разложите на множители по образцу: \(a^2-2=a^2-(\sqrt2)^2=(a-\sqrt2)(a+\sqrt2)\). 1) \(x^2-5\); 2) \(y^2-13\); 3) \(k^2-10\); 4) \(p^2-22\); 5) \(c^2-17\); 6) \(7-a^2\); 7) \(11-a^2\); 8) \(b^2-8\).

Ответ: