4.17. Зависимость пути от времени для движущегося тела выражается формулой \(s=5t-1,5t^2\). Какова начальная скорость тела и его ускорение? Совпадает ли направление ускорения с направлением начальной скорости?

Сравним формулу с законом движения при постоянном ускорении: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Коэффициент при \(t\) равен начальной скорости: \(v_0=5\) м/с.

Для квадратичного члена \(\frac a2=-1.5\), поэтому \(a=-3\) м/с². Начальная скорость положительна, а ускорение отрицательно, значит, их направления не совпадают.

Ответ: \(v_0=5\) м/с, \(a=-3\) м/с²; направления скорости и ускорения противоположны.