4.177 Найдите ширину прямоугольного параллелепипеда, если его длина 14 см, высота 9 см, а объём 1512 см³.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Дано:
Длина \( a = 14 \text{ см} \)
Высота \( c = 9 \text{ см} \)
Объём \( V = 1512 \text{ см}^3 \)

Найти:
Ширину \( b \)

1. Выразим ширину из формулы объёма: \( b = \frac{V}{a \cdot c} \)
2. Подставим известные значения: \( b = \frac{1512 \text{ см}^3}{14 \text{ см} \cdot 9 \text{ см}} \)
3. Вычислим знаменатель: \( 14 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 126 \text{ см}^2 \)
4. Вычислим ширину: \( b = \frac{1512 \text{ см}^3}{126 \text{ см}^2} = 12 \text{ см} \)

Ответ: Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см.