4.178 По формуле V = abc найдите:

Решение:

а) \( V \), если \( a = 4 \text{ м}, b = 3 \text{ м}, c = 15 \text{ м} \)

По формуле \( V = abc \) найдём объём:

\( V = 4 \text{ м} 3 \text{ м} 15 \text{ м} \)

\( V = 12 \text{ м}^2 15 \text{ м} \)

\( V = 180 \text{ м}^3 \)

б) \( c \), если \( V = 3094 \text{ см}^3, b = 13 \text{ см}, a = 17 \text{ см} \)

Выразим \( c \) из формулы \( V = abc \):

\( c = \frac{V}{a b} \)

Подставим значения:

\( c = \frac{3094 \text{ см}^3}{17 \text{ см} 13 \text{ см}} \)

\( c = \frac{3094}{221} \text{ см} \)

\( c = 14 \text{ см} \)

в) \( b \), если \( V = 13 600 \text{ см}^3, a = 25 \text{ см}, c = 34 \text{ см} \)

Выразим \( b \) из формулы \( V = abc \):

\( b = \frac{V}{a c} \)

Подставим значения:

\( b = \frac{13600 \text{ см}^3}{25 \text{ см} 34 \text{ см}} \)

\( b = \frac{13600}{850} \text{ см} \)

\( b = 16 \text{ см} \)

г) \( cb \), если \( V = 1206 \text{ дм}^3, a = 18 \text{ см} \)

Сначала переведём \( V \) в кубические сантиметры:

\( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \)

\( 1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3 \)

\( V = 1206 \text{ дм}^3 = 1206 1000 \text{ см}^3 = 1206000 \text{ см}^3 \)

Теперь найдём \( cb \) как \( \frac{V}{a} \):

\( cb = \frac{1206000 \text{ см}^3}{18 \text{ см}} \)

\( cb = 67000 \text{ см}^2 \)

Ответ: а) 180 м³; б) 14 см; в) 16 см; г) 67000 см².