Ответ:
Краткое пояснение: Для решения примера необходимо последовательно выполнить действия в скобках, приведя дроби к общему знаменателю, а затем выполнить вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем значение в первой скобке: \( \frac{2}{5} + \frac{1}{4} \). Общий знаменатель — 20.
\( \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20} \). - Шаг 2: Вычисляем значение во второй скобке: \( \frac{3}{10} - \frac{1}{8} \). Общий знаменатель — 40.
\( \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{12}{40} - \frac{5}{40} = \frac{7}{40} \). - Шаг 3: Подставляем полученные значения в исходное выражение:
\( \frac{19}{20} - \frac{13}{20} - \frac{7}{40} \). - Шаг 4: Выполняем вычитание: \( \frac{19}{20} - \frac{13}{20} = \frac{6}{20} \).
- Шаг 5: Вычитаем оставшуюся дробь: \( \frac{6}{20} - \frac{7}{40} \). Общий знаменатель — 40.
\( \frac{6 \cdot 2}{20 \cdot 2} - \frac{7}{40} = \frac{12}{40} - \frac{7}{40} = \frac{5}{40} \). - Шаг 6: Сокращаем дробь: \( \frac{5}{40} = \frac{1}{8} \).
Ответ: 1/8
