4) (2,4)^2 : (1 1/5)^3 .

Решение:

1. Возведём в квадрат первое число: \( (2.4)^2 = 5.76 \).
2. Представим смешанную дробь \( 1 \frac{1}{5} \) в виде десятичной дроби: \( 1 \frac{1}{5} = 1.2 \).
3. Возведём десятичную дробь в куб: \( (1.2)^3 = 1.728 \).
4. Разделим первое число на второе: \( 5.76 : 1.728 \).
5. Для удобства умножим оба числа на 1000: \( 5760 : 1728 \).
6. Выполним деление: \( 5760 \div 1728 = 3.333... \)
7. Получаем периодическую дробь, можно оставить в виде обыкновенной дроби. \( 5.76 = \frac{576}{100} = \frac{144}{25} \). \( 1.728 = \frac{1728}{1000} = \frac{216}{125} \).
8. Разделим дроби: \( \frac{144}{25} : \frac{216}{125} = \frac{144}{25} \times \frac{125}{216} = \frac{144 \times 125}{25 \times 216} \).
9. Сократим: \( \frac{125}{25} = 5 \), \( \frac{144}{216} = \frac{2 \times 72}{3 \times 72} = \frac{2}{3} \).
10. Получаем: \( \frac{2}{3} \times 5 = \frac{10}{3} \).

Ответ: \(\frac{10}{3}\)