4. |−2 + 4x| = 1;

Раскрываем модуль:
\(-2 + 4x = 1\) или \(-2 + 4x = -1\).

Решаем уравнения:

\(4x = 3\), значит \(x = \frac{3}{4}\);

\(4x = 1\), значит \(x = \frac{1}{4}\).

Ответ: \(x = \frac{1}{4};\ \frac{3}{4}\).