4. (2 балла) Признаки равенства треугольников: По какому признаку равны треугольники на рисунке (представьте: две стороны и угол между ними одного равны двум сторонам и углу между ними другого)? А) По трём сторонам Б) По стороне и двум прилежащим углам В) По двум сторонам и углу между ними Г) По трём углам

Решение:

Задание описывает признак равенства треугольников, где сравниваются две стороны и угол между ними. Этот признак известен как «два по двум сторонам и углу между ними».

В условии сказано: «две стороны и угол между ними одного равны двум сторонам и углу между ними другого». Это точно соответствует одному из признаков равенства треугольников.

1. Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам): Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Третий признак равенства треугольников (по трём сторонам): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Вариант «Г) По трём углам» не является признаком равенства треугольников, а лишь признаком подобия.

Из условия задачи, где сравниваются «две стороны и угол между ними», следует, что верным является признак, указанный в пункте В.