4.2. В указанном порядке (рис. 4.23) точки A, B, C, D расположены на одной прямой. Известно, что AC = 5 см, BD = 6 см, AD = 7 см. Найдите BC.

Так как точки расположены в порядке \(A, B, C, D\), имеем:

\(AC=AB+BC\), \(BD=BC+CD\), \(AD=AB+BC+CD\).

Сложим первые два равенства:

\(AC+BD=AB+2BC+CD=AD+BC\).

Следовательно, \(BC=AC+BD-AD\).

\(BC=5+6-7=4\) см.

Ответ: 4 см.