4) \(2(x-1)^2-2x=-10\)

Раскроем скобки:

\(2(x^2-2x+1)-2x=-10\).

Приведём подобные слагаемые:

\(2x^2-6x+2=-10\).

Перенесём всё в левую часть:

\(2x^2-6x+12=0\).

Разделим уравнение на 2:

\(x^2-3x+6=0\).

Дискриминант:

\(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot6=9-24=-15<0\).

Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.