4/21 : 3/14 + 2/3

Пошаговое решение:

1. Деление дробей: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
   \( \frac{4}{21} : \frac{3}{14} = \frac{4}{21} \times \frac{14}{3} \)
2. Сокращение: Перед умножением можно сократить числа. 14 и 21 делятся на 7, 4 и 3 остаются.
   \( \frac{4}{21_3} \times \frac{14^2}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 3} = \frac{8}{9} \)
3. Сложение дробей: Теперь сложим полученную дробь с третьей дробью.
   \( \frac{8}{9} + \frac{2}{3} \)
4. Приведение к общему знаменателю: Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9. Вторую дробь домножаем на 3.
   \( \frac{8}{9} + \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{8}{9} + \frac{6}{9} \)
5. Результат: Складываем числители.
   \( \frac{8+6}{9} = \frac{14}{9} \)

Ответ: \( \frac{14}{9} \)