4.211. Выполните деление: а) 6/7 : 5/6; б) 4/15 : 12/23; в) 8/21 : 32/49; г) 1 4/5 : 3/10; д) 2/9 : 5; е) 18/23 : 5; ё) 3 1/7 : 5; ж) 24/35 : 5; з) 1 5/11 : 8/17; и) 5 1/3 : 6 2/3; й) 56 : 4 4/5; к) 27 6/7 : 3; л) 9 1/8 : 8 1/9; м) 18/25 : 2 2/5; н) 7 5/7 : 4 2/7; о) 12 3/5 : 9; п) 40 15/17 : 5; р) 3 7/39 : 1 5/31; с) 4/9 : 3/8; т) 3/7 : 9/14.

Деление дробей выполняем умножением первой дроби на число, обратное второй.

1. \(\frac{6}{7}:\frac{5}{6}=\frac{6}{7}\cdot\frac{6}{5}=\frac{36}{35}=1\frac{1}{35}\);
2. \(\frac{4}{15}:\frac{12}{23}=\frac{4}{15}\cdot\frac{23}{12}=\frac{23}{45}\);
3. \(\frac{8}{21}:\frac{32}{49}=\frac{8}{21}\cdot\frac{49}{32}=\frac{7}{12}\);
4. \(1\frac45:\frac3{10}=\frac95\cdot\frac{10}{3}=6\);
5. \(\frac29:5=\frac29\cdot\frac15=\frac2{45}\);
6. \(\frac{18}{23}:5=\frac{18}{115}\);
7. \(3\frac17:5=\frac{22}{7}\cdot\frac15=\frac{22}{35}\);
8. \(\frac{24}{35}:5=\frac{24}{175}\);
9. \(1\frac5{11}:\frac8{17}=\frac{16}{11}\cdot\frac{17}{8}=\frac{34}{11}=3\frac1{11}\);
10. \(5\frac13:6\frac23=\frac{16}{3}:\frac{20}{3}=\frac45\);
11. \(56:4\frac45=56:\frac{24}{5}=\frac{70}{6}=9\frac13\);
12. \(27\frac67:3=\frac{195}{7}\cdot\frac13=\frac{65}{7}=9\frac27=9\frac27\);
13. \(9\frac18:8\frac19=\frac{73}{8}:\frac{73}{9}=\frac98=1\frac18\);
14. \(\frac{18}{25}:2\frac25=\frac{18}{25}:\frac{12}{5}=\frac3{10}\);
15. \(7\frac57:4\frac27=\frac{54}{7}:\frac{30}{7}=\frac95=1\frac45\);
16. \(12\frac35:9=\frac{63}{5}\cdot\frac19=\frac75=1\frac25\);
17. \(40\frac{15}{17}:5=\frac{695}{17}\cdot\frac15=\frac{139}{17}=8\frac3{17}\);
18. \(3\frac7{39}:1\frac5{31}=\frac{124}{39}:\frac{36}{31}=\frac{31}{36}\cdot\frac{124}{39}=\frac{31}{9}=3\frac49\);
19. \(\frac49:\frac38=\frac49\cdot\frac83=\frac{32}{27}=1\frac5{27}\);
20. \(\frac37:\frac9{14}=\frac37\cdot\frac{14}{9}=\frac23\).

Ответ: а) \(1\frac1{35}\); б) \(\frac{23}{45}\); в) \(\frac7{12}\); г) \(6\); д) \(\frac2{45}\); е) \(\frac{18}{115}\); ё) \(\frac{22}{35}\); ж) \(\frac{24}{175}\); з) \(3\frac1{11}\); и) \(\frac45\); й) \(9\frac13\); к) \(9\frac27\); л) \(1\frac18\); м) \(\frac3{10}\); н) \(1\frac45\); о) \(1\frac25\); п) \(8\frac3{17}\); р) \(3\frac49\); с) \(1\frac5{27}\); т) \(\frac23\).