4-22. Смесь водорода и кислорода массой 74 г занимает объём 156,8 л (н. у.). Рассчитайте: а) массовые доли газов в смеси; б) объёмные доли газов в смеси.

Обозначим количества вещества водорода и кислорода через \(x\) и \(y\) моль. При н. у. молярный объём газа равен 22,4 л/моль.

1. Находим общее количество вещества: \(n = 156{,}8 / 22{,}4 = 7\) моль, поэтому \(x+y=7\).

2. Составляем уравнение по массе смеси: \(2x+32y=74\).

3. Подставляем \(x=7-y\): \(2(7-y)+32y=74\), откуда \(30y=60\), \(y=2\) моль кислорода и \(x=5\) моль водорода.

4. Массы газов: \(m(\mathrm{H_2})=2\cdot5=10\) г; \(m(\mathrm{O_2})=32\cdot2=64\) г. Массовые доли: \(\omega(\mathrm{H_2})=10/74\approx13{,}5\%\); \(\omega(\mathrm{O_2})=64/74\approx86{,}5\%\).

5. При одинаковых температуре и давлении объёмные доли газов равны их мольным долям: \(\varphi(\mathrm{H_2})=5/7\approx71{,}4\%\); \(\varphi(\mathrm{O_2})=2/7\approx28{,}6\%\).

Ответ: а) \(\omega(\mathrm{H_2})\approx13{,}5\%\), \(\omega(\mathrm{O_2})\approx86{,}5\%\); б) \(\varphi(\mathrm{H_2})\approx71{,}4\%\), \(\varphi(\mathrm{O_2})\approx28{,}6\%\).