4.24. Дано двузначное число. Определить: а) является ли сумма его цифр двузначным числом; б) больше ли числа сумма его цифр.

Обозначим двузначное число через \(n=10x+y\), где \(x\) — цифра десятков (от 1 до 9), а \(y\) — цифра единиц (от 0 до 9). Сумма цифр равна \(x+y\).

а) Сумма цифр является двузначным числом тогда и только тогда, когда она не меньше 10: \(x+y\geq 10\).

б) Сравним сумму цифр с числом: \(n-(x+y)=10x+y-x-y=9x\). Поскольку \(x\geq 1\), разность положительна, поэтому сумма цифр всегда меньше числа.

Ответ: а) да, если сумма цифр не меньше 10; б) нет.